《crescent moon's wish》的背景故事围绕着主人公与“你”的相遇展开。通过描绘三日月（弦月）的意象，歌曲传达了在黑暗中指引希望与方向的主题。主人公在 moon 的存在下，找到了生活的意义和前进的力量，展现了成长与相互陪伴的情感。
每一次望向窗边的月亮，都会想起你的名字，这表明月光成为了主人公思念和回忆的触发点。三日月象征着希望和指引，即使在最黑暗的时刻，也能为主人公带来温暖和方向。
“星空から舞い降りた you're crescent moon”描绘了 moon 仿佛从天而降，带来奇迹的瞬间。这种相遇被主人公视为奇迹，成为改变他人生的转折点。
“君は三日月 僕を照らす光”直接点明了 moon 对主人公的指引作用。即使两人相隔甚远，moon 的光芒依然照亮主人公的心灵，给予他勇气和希望。这种超越时间和空间的连接，象征着深厚的羁绊。
“僕が泣いてたら君も泣いてくれる 優しさをそっと分け合うように”表达了主人公与 moon 之间的情感互动。他们不仅分享快乐，也在彼此的脆弱时刻互相支持，展现了互帮互助的温暖关系。
“固く结びつけた赤い糸を 空に向けて手繰り寄せた”引用了日本传说中的赤色牵线，象征着两人之间无法切断的缘分。这种神秘而坚固的联系，增加了故事的深度和情感张力。
“君は三日月 夜を見上げるたび 何もない僕に生きる意味をくれた”总结了 moon 对主人公的影响。moon 的存在填补了主人公内心的空白，赋予他生活的意义和目标。
“月夜に誓うよ uhh たとえ遠く離れた 何光年先だとしても 繋がってる 信じているから”展现了主人公对这段关系的坚定信念。无论距离多么遥远，他都相信彼此之间的联系不会断裂，月亮成为了永恒誓言的见证者。
整体而言，歌词通过月亮的意象，讲述了主人公在外界指引下找到自我价值与前进动力的故事。moon 不仅是一个存在，更是象征着希望、指引与永恒的爱。